p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3 ;p có dạng:3k+2 hoặc 3k+1

nếu p có dạng 3k+1 thì p+8=(3k+1)+8=3k+9 chia hết cho 3 ,là hợp số

nếu p có dạng 3k+2 khi đó p+100=(3k+2)+100=3k+102 chia hết cho 3=> p+100 là hợp số(vì chia hết cho 3)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.

*) Với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố

*) Với p = 3k + 2 => p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)

=> p =3k + 2 => p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số 

=> p + 100 là hợp số. 

cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3)<=> p=5

Vậy 5+100=105 là 1 số nguyên tố

*nhớ tick mk nha*

cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3). <=> p=5

Vậy p+100 là hợp số

*nhớ tick mk nha*

Câu hỏi của Trần Nguyễn Thúy Hạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em xem bài của bạn Trần Minh Quân ở link này nhé!!

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.

=> p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2.

*Xét p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số(loại).

*Xét p=3k+2=>p+8=3k+2+8=3k+10=3.(k+3)+1 là số nguyên tố(thoả mãn)

=>p+100=3k+2+100=3k+102=3.(k+34) là hợp số.

Vậy p+100 là hợp số.

chứng minh rằng: " nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+ 1 là hợp số