K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2017
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(^{x^2+mx-1=0}\)luông có hai nghiệm phân biệt (vì ac<0)
Tổng và tích hai nghiệm xa, xb là:
xa + xb = -m
xa . xb = -1
Ta có: xa2xb + xb2xa - xaxb = 3 \(\Leftrightarrow\)xaxb(xa + xb) - xaxb = 3 \(\Leftrightarrow\)m + 1 = 3 \(\Leftrightarrow\)m = 2
12 tháng 5 2023
a: PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+1)x+2m-4=0
Δ=(2m+1)^2-4(2m-4)
=4m^2+4m+1-8m+16
=4m^2-4m+17=(2m-1)^2+16>=16>0 với mọi m
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: x1+x2=2m+1;x1x2=2m-4
HK=4
=>|x1-x2|=4
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)
=>\(\sqrt{4m^2+4m+1-8m+16}=4\)
=>4m^2-4m+17=16
=>m=1/2
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \(x^2=mx+1\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\). (*)
Do ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Do I có hoành độ là 0 nên có tung độ là 1. Do đó \(I\left(0;1\right)\).
Dễ thấy \(OI\perp HK\) và OI = 1.
Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là hoành độ của H và K.
Khi đó \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (*).
Theo hệ thức Viét ta có \(x_1x_2=-1\).
Ta có \(OK.OH=\left|x_1\right|.\left|x_2\right|=\left|x_1x_2\right|=1=OI^2\) nên tam giác IKH vuông tại I. (đpcm)