bn có thể tham khảo ở sách vũ hữu binh nha

Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow K\left(2016\right)=K\left(2017\right)=K\left(2018\right)=K\left(2019\right)=0\)

Vì P(x) có hệ số của bậc cao nhất bằng 1 nên K(x) cũng có hệ số của bậc cao nhất bằng 1

Do đó K(x) có dạng \(\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\)

Lúc đó \(P\left(x\right)=\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\)

\(+\left(x+1\right)\Rightarrow P\left(2020\right)=2045⋮5\)

Vậy P(2020) là một số tự nhiên chia hết cho 5 (đpcm)

Căn bậc 2 của 1 là 1,của 2018 bình phương là 2018,2018 bình phương/2019 bình phương là 2018/2019 nên cái căn đó có giá trị là 1+2018+2018/2019 nha.bn lấy 2018/2019+2018/2019 nếu là số tự nhiên thì biểu thức này là STN

\(\sqrt{1+2018^2+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)

\(=\)\(\sqrt{\left(1+2.2018+2018^2\right)-2.2018+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)

\(=\)\(\sqrt{2019^2-2.2018+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)

\(=\)\(\sqrt{\left(2019-\frac{2018}{2019}\right)^2}+\frac{2018}{2019}\)

\(=\)\(\left|2019-\frac{2018}{2019}\right|+\frac{2018}{2019}=2019-\frac{2018}{2019}+\frac{2018}{2019}=2019\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{1+2018^2+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\) là số tự nhiên ( đpcm ) 

... 

What grade are you?

Sai rồi còn bày đặt Tiếng Anh .Lần sau không biết thì im đi không lại bị người ta nói cho 

What grade are you in ? Okay

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left(\sqrt{x-2018};\sqrt{y-2019};\sqrt{z-2020}\right)=\left(a;b;c\right)\) \(\Rightarrow a;b;c>0\)

\(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a-4}{a^2}+\frac{4b-4}{b^2}+\frac{4c-4}{c^2}=3\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{4a-a}{a^2}+1-\frac{4b-4}{b^2}+1-\frac{4c-4}{c^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2-4a+4}{a^2}+\frac{b^2-4b+4}{b^2}+\frac{c^2-4c+4}{c^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a-2}{a}\right)^2+\left(\frac{b-2}{b}\right)^2+\left(\frac{c-2}{c}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2=0\\b-2=0\\c-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2018}=2\\\sqrt{y-2019}=2\\\sqrt{z-2020}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2022\\y=2023\\z=2024\end{matrix}\right.\)

\(2x^2+4x+2=21-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow7-y^2\ge0\) \(\Rightarrow y^2\le7\) (1)

Mà \(2\left(x+1\right)^2\) là một số tự nhiên chẵn và 3 là số lẻ

\(\Rightarrow7-y^2\) là một số chẵn \(\Rightarrow y^2\) là một số lẻ (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow y^2\) là số chính phương lẻ và nhỏ hơn 7

\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-1\right)=18\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)