Câu hỏi của boss magic

Question

cho p>3. chứng minh rằng nếu các số p,p+d,p+2d là các số nguyên tô thì d chia hết cho 6

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có hai dạng: 3k + 1 hoặc 3k - 1.+) Xét p = 3k + 1 *) Nếu d = 3a + 1 thì $p+2d=3k+1+6a+2=3k+6a+3⋮3$Lại có: $p+2d>3$nên p + 2d là hợp số (vô lí) *) Nếu d = 3a + 2 thì $p+d=3k+1+3a+2=3k+3a+3⋮3$Lại có: $p+d>3$nên p + d là hợp số (vô lí)Vậy d chia hết cho 3 ở trong trường hợp này.+) Xét p = 3k - 1 *) Nếu d = 3m + 1 thì $p+d=3k-1+3m+1=3k+3m⋮3$Lại có: $p+d>3$nên p + d là hợp số (vô lí) *) Nếu d = 3m + 2 thì $p+2d=3k-1+6m+4=3k+6m+3⋮3$Lại có: $p+2d>3$nên p + 2d là hợp số (vô lí)Ở trong th này, d cũng chia hết cho 3.Vậy d chia hết cho 3Măt khác: d chẵn vì p và p + d lẻ (do p;p+d nguyên tố ) nên d chia hết cho 6Vậy $d⋮6\left(đpcm\right)$Câu trả lời: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có hai dạng: 3k + 1 hoặc 3k - 1.+) Xét p = 3k + 1 *) Nếu d = 3a + 1 thì $p+2d=3k+1+6a+2=3k+6a+3⋮3$Lại có: $p+2d>3$nên p + 2d là hợp số (vô lí) *) Nếu d = 3a + 2 thì $p+d=3k+1+3a+2=3k+3a+3⋮3$Lại có: $p+d>3$nên p + d là hợp số (vô lí)Vậy d chia hết cho 3 ở trong trường hợp này.+) Xét p = 3k - 1 *) Nếu d = 3m + 1 thì $p+d=3k-1+3m+1=3k+3m⋮3$Lại có: $p+d>3$nên p + d là hợp số (vô lí) *) Nếu d = 3m + 2 thì $p+2d=3k-1+6m+4=3k+6m+3⋮3$Lại có: $p+2d>3$nên p + 2d là hợp số (vô lí)Ở trong th này, d cũng chia hết cho 3.Vậy d chia hết cho 3Măt khác: d chẵn vì p và p + d lẻ (do p;p+d nguyên tố ) nên d chia hết cho 6Vậy $d⋮6\left(đpcm\right)$

Trần Tú Anh · Answer

Assassin_7 sai chỗ là "Mâu thuẫn" chứ ko phải " Vô lí" nhéCâu trả lời: Assassin_7 sai chỗ là "Mâu thuẫn" chứ ko phải " Vô lí" nhé

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP