Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:Khi m=3 thì phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
=>y=9 hoặc y=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+4>0
hay m>-1
Theo đề, ta có:
\(\left(x_1+x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=2020\)
\(\Leftrightarrow2^2+2-2\cdot\left(-m\right)=2020\)
=>2m+6=2020
=>2m=2014
hay m=1007
- Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d'):
\(-x^2=mx-4\Leftrightarrow x^2+mx-4=0\left(1\right)\)
\(a=1;b=m;c=-4\)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(1\right).\left(-4\right)=m^2+16>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{m}{1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-4}{1}=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(-m\right)^2-2.\left(-4\right)-\left(-m\right)-18=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy m=4 hay m=-3.
a: PTHDGĐ là:
x^2-(m-1)x-(m^2+1)=0
a*c=-m^2-1<0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục Oy
b: |x1|+|x2|=2căn 2
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=8
=>(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=8
=>(m-1)^2-2(-m^2+1)+2|-m^2-1|=8
=>(m-1)^2+2(m^2+1)+2(m^2+1)=8
=>m^2-2m+1+4m^2+4=8
=>5m^2-2m-3=0
=>5m^2-5m+3m-3=0
=>(m-1)(5m+3)=0
=>m=1 hoặc m=-3/5
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 2x - m
<=> x2 - 2x + m = 0
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
<=> (-1)2 - m > 0
<=> 1 - m > 0
<=> m < 1
Ta có: y1 = x12
y2 = x22
y1 + y2 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> x12 + x22 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 + (x1x2)2 = 6(x1 + x2)
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
<=> 22 - 2m + m2 = 6.2
<=> 4 - 2m + m2 = 12
<=> 4 - 2m + m2 - 12 = 0
<=> m2 - 2m - 8 = 0
<=> m = 4 (ktm) hoặc m = -2 (tm)
=> m = -2
m = 1