Ta có \(\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

  mà \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

       1 cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản (đpcm)

Ta có: a/b là phân số tôí giản =>  a ko chia hết cho b

và ta có:

a ko chia hết cho b 

b chia hết cho b

=>   a+b ko chia hết cho b =>  a+b/ b ko là phân số tối giản.

\(\frac{a}{a}+b\) là phân số tối giản khi UCLN của chúng bằng 1 hoặc -1 bạn nhé

không

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,a+b)$

$\Rightarrow a\vdots d; a+b\vdots d$

$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d\Rightarrow b\vdots d$

Vậy $a\vdots d; b\vdots d$ nên $d=ƯC(a,b)$.

Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau (do $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) 

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow (a,a+b)=1$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b}$ là phân số tối giản.

Đáp án là có nha bạn . 

kokok

Chứng minh rằng mọi phân số có dạng: 

a)n+1/2n+3 (n là số tự nhiên)

b)2n+3/3n+5  ( n là số tự nhiên) đều là phân số tối giản

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

cả cách làm nữa nhé