a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A có giá trị là số nguyên 

=>5/3n+2 phải là số nguyên

=>5 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2

=>3n+2=5

=>3n=5-2

=>3n=3

=>n=3:3

=>n=1

Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!

GTLN = 16 

n = -2 

nha bạn chúc bạn học tốt nha

gtln =16 

 n=-2

  chúc bạn hok tốt

b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)

mà \(2n-10⋮n-5\)

nên \(3⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên

=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }

=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }

b. thêm điều kiện n\(\in\)Z

Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n ) 

Ta có :

A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3

a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z

⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}

⇒2n∈{−16;−4;−2;10}

⇒n∈{−8;−2;−1;5}

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  A max thì 13/2n+3 min

⇔2n+3 max ∈ Z

Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1

⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)

Vậy A max = 16 <=> n = -2

max là giá trị lớn nhất 

min là giá trị nhỏ nhất

HT

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)