\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\)

Vì : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(ab+am< ab+bm\)

\(\Leftrightarrow\)\(am< bm\)

\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nếu \(a< b\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\left(\frac{a}{b}< 1,a,b,m\in N\right)\)là N* nha.

Vì: 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+am< ab+bm\)

\(\Leftrightarrow am< bm\)

\(\Leftrightarrow a< b\)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)nếu \(a< b\)

\(\frac{a}{b}\) mà a<b \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}

\(\frac{2}{3}\)

Ta có : \(a< b\Rightarrow am< bm\)

\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\)

\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

Phân số mới lớn hơn phân số a/b

phân số mới sẽ lớn hơn phân số a/b vì bạn cứ lấy một phân số minh họa ra thì thấy ngay thôi mà giả sử phân số 1/2( 1<2) với m = 3 ta có 1+ 3 = 4; 2 + 3 = 5 vây phân số mới là 4/5 suy ra 4/5 ( phân số mới)>1/2( phân số ban đầu). 
Chúc bạn học giỏi nha!

ta có ;   a < b

=> am < bm

<=>  am + ab < bm + ab

<=> a(b+m)  <  b(a+m)

<=> \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)

vậy phân số mới bé hơn a/b

Nếu m lớn hơn 0 thì phân số mới lớn hơn \(\frac{a}{b}\)

Nếu m nhỏ hơn 0 thì phân số mới nhỏ hơn \(\frac{a}{b}\)

Nếu m bằng 0 thì phân số mới bằng phân số \(\frac{a}{b}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Vì a < b => am < bm 

=> \(ab+am

bé hơn

TA co  a/b=a.(b+m)/b.(b+m)=a.b+a.m/b.b+b.m

Ta lai co a+m/b+m=b.(a+m)/b.(b+m)=a.b+b.m/b.b+b.m.Suy ra a.b+a.m/b.b+b.m<a.b+b.m/b.b+b.m=a.m<b.m

VI 0<a<b nen a/b<a=m/b=m