cho phép đối xứng tâm Đ_O và đường thẳng d không đi qua O . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của đường thẳng d qua Đ_O . Tìm cách dựng d' mà chỉ sử dụng compa một lần và thước thẳng 3 lần .

cho phép đối xứng tâm Đ_O và đường thẳng d không đi qua O . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của đường thẳng d qua Đ_O . Tìm cách dựng d' mà chỉ sử dụng compa một lần và thước thẳng 3 lần .

Giả sử phép đối xứng tâm Đ_O biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Chứng minh :

a) nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d song song với d' , O cách đều d và d' .

b) 2 đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O .

Giả sử phép đối xứng tâm Đ_O biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Chứng minh :

a) nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d song song với d' , O cách đều d và d' .

b) 2 đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O .

Giả sử phép đối xứng tâm Đ_O biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Chứng minh :

a) nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d song song với d' , O cách đều d và d' .

b) 2 đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O .

cho phép quay Q tâm O với góc quay \(\varphi\) và cho đường thẳng d . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của d qua phép quay Q .

cho phép quay Q tâm O với góc quay φ và cho đường thẳng d . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của d qua phép quay Q .

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1  là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay - 90 ο .

1. Cho hai đường trong (C1) và (C2) lần lượt có tâm O1, O2 và đều có bán kính R. Chứng minh rằng (C2) là ảnh của đường tròn (C1) qua phép đối xứng trục d, với d là đường trung trực của O1O2.

2. Cho hai điểm A và B nằm cùng phía của đường thẳng d. Hãy dựng điểm M trên d sao cho AM + BM bé nhất.