Cho phương trình 1 2 log 2 ( x + 2 ) + x + 3 = log 2 2 x + 1 x + ( 1 + 1 x ) 2 + 2 x + 2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

A.  S = - 2

B.  S = 1 - 13 2

C.  S = 1 + 13 2

D. Đáp án khác

Cho phương trình 1 2 log 2 x + 2 + x + 3 = log 2 2 x + 1 x + 1 + 1 x 2 + 2 x + 2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. S = -2

B.  S = 1 - 13 2

C. S = 2

D.  S = 1 + 13 2

Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2  là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2  (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n   c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0  (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2  có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘  bằng:

A. 150.

B. 100.

C. 30.

D. 50.

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 15.

Gọi a là một nghiệm của phương trình ( 26 + 15 3   ) x + 2 ( 7 + 4 3   ) x - 2 ( 2 - 3 ) x = 1 . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

A.  a 2 + a = 2

B.  s i n 2 a + cos a = 1

C.  2 + cos a = 2

D.  3 a + 2 a = 5

Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 + 1 . log 81 x 3 - 3 x 2 + 1 + 2 + 2 - x 3 - 3 x 2 + 1 - 2 . log 3 1 m 3 - 3 m 2 + 1 + 2 = 0 .  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn 6 ; 8 .  Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

A. 20

B. 28

C. 14

D. 10

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = - x - 1 3 + 3 m 2 x - 1 - 2  có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

A. 4.

B. 2/3

C. 1.

D. 5.