Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m > 

a) x² – 2(m – 1)x + m² = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m²

∆' = [-(m - 1)]² – m² = m² – 2m + 1 – m² = 1 – 2m

b) Ta có ∆’ = 1 – 2m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m < \(\dfrac{1}{2}\)

Phương trình vô nghiệm khi m > \(\dfrac{1}{2}\)

Phương trình có nghiệm kép khi m = \(\dfrac{1}{2}\).

a) x² – 2(m – 1)x + m² = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m²

∆' = [-(m - 1)]² – m² = m² – 2m + 1 – m² = 1 – 2m

b) Ta có ∆’ = 1 – 2m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m <

Phương trình vô nghiệm khi m >

Phương trình có nghiệm kép khi m = .

Công thức tính Δ, Δ':

1. 

xét delta có 

25 -4(-m-3)

= 25 + 4m + 12 

= 4m + 37 

để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0 

=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)

2. 

a) xét delta 

25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37 

để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0 

=> -4m + 37 = 0 

=> m = \(\dfrac{37}{4}\)

b)

xét delta 

25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37 

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0 

=> -4m + 37 > 0 

=> m < \(\dfrac{37}{4}\)

a/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(2m-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow13-8m>0\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{13}{8}\)

b/ Để phương trình có nghiệm kép thì

\(\Delta=1^2-4.m=0\)

\(\Leftrightarrow m=0,25\)

Nghiệm kép đó là: \(x=-0,5\)

b) (x+1/2)^2=1/4-m=> m=1/4

a, x = 3 , x= -1

b, m = 3 , m = 1

a: Δ=(4m+3)^2-4*2*(2m^2-1)

=16m^2+24m+9-16m^2+8

=24m+17

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 24m+17>0

=>m>-17/24

b: Để phương trìh có nghiệm kép thì 24m+17=0

=>m=-17/24

c: Để phương trình vô nghiệm thì 24m+17<0

=>m<-17/24