Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔ y = − a b x + c b
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi x ∈ R y = − a b x + c b
Đáp án: A
Cách này của mình là suy đoán thui nha
Từ HPT trên: \(\frac{x}{a-q}+\frac{y}{b-q}+\frac{z}{c-q}=\frac{x}{a-p}+\frac{y}{b-p}+\frac{z}{c-p}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-q\right)\left[\frac{x}{\left(a-p\right)\left(a-q\right)}+\frac{y}{\left(b-p\right)\left(b-q\right)}+\frac{z}{\left(c-q\right)\left(c-p\right)}\right]=0\)
Chia TH:
TH1:p=q
Tương tự p=r thì cũng thu về p=q=r
TH2: nguyên cái trong ngoặc vuông
Tương đương với: \(ax+by+cz=r\left(x+y+z\right)\)
Tương tự: \(\hept{\begin{cases}ax+by+cz=p\left(x+y+z\right)\\ax+by+cz=q\left(x+y+z\right)\end{cases}}\)
Cũng thu đc p=q=r
Do đó từ 2 TH cũng thu về PT:
\(\frac{x}{a-q}+\frac{y}{b-q}+\frac{z}{c-q}=1\)
Rồi vậy không biết làm tiếp :D
À, xin lỗi, mình đánh bị thiếu điều kiện, mình sửa lại rồi đó
a) 3x – y = 2 (1)
⇔ y = 3x – 2.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).
+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (2/3 ; 0).
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm (2/3 ; 0) và (0; -2).
b) x + 5y = 3 (2)
⇔ x = 3 – 5y
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.
+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).
+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; 3/5).
Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3/5).
c) 4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;4/3x+1/3)(x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y = 1/3
Đường thẳng đi qua điểm (0;1/3) .
+ Tại y = 0 thì x = -1/4
Đường thẳng đi qua điểm (-1/4;0) .
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua (0;1/3) và (-1/4;0).
d) x + 5y = 0
⇔ x = -5y.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.
+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).
Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).
e) 4x + 0y = -2
⇔ 4x = -2 ⇔ 
Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.
f) 0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.
Giả sử rằng \(\left(x,y\right)\) là nghiệm nguyên của phương trình \(ax+by=c.\) Suy ra \(a\left(x+y\right)+y\left(b-a\right)=c.\) Vì \(b-a\vdots c\to a\left(x+y\right)\vdots c\). Mà \(a,c\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(x+y\vdots c.\)
Đáp án A