Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  log ( ( m - 1 ) . 16 x + 2 . 25 x 5 . 20 x ) - 5 x + 1 . 4 x = ( 1 - m ) 4 2 x - 2 . 25 x có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2  là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Cho phương trình  log 2 2 x - 4 log 2 x - m 2 - 2 m + 3 = 0 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt  x 1 ,   x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 68 . Tính tổng các phần tử của S.

A. -1

B. -2

C. 1.

D. 2.

Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2  (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n   c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0  (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ R .  Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x .   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân thực biệt.

A. m > e

B.  0 < m ≤ 1 .

C.  0   <   m   <   e .

D.  1   <   m   <   e .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ . Biết f 0 = 1  và 2 - x f x - f ' x = 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = m có hai nghiệm thực phân biệt.

A.  m < e 2

B. 0 < m < e 2

C. 0 < m ≤ e 2

D.  m > e 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0   ( 1   ) có tập nghiệm  S = ℝ ?

A. m > - 1

B. - 1 ≤ m ≤ 3  

C.  - 1 < m ≤ 3  

D.  - 1 < m < 3