\(P\left(2\right)=4a+2b+c=2\left(5a+b+2c\right)-6a-3c=-6a-3c\)

\(P\left(-1\right)=a-b+c=-\left(5a+b+2c\right)+6a+3c\)

\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(-1\right)=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)=-\left(6a+3c\right)^2\le0\) (đpcm)

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)≤≤0                                                                                       b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)0

b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

Ta có: P(-1) = a-b+c

P(-2) = 4a-2b+c

=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0

=> P(-1) = P(2)

=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]² \(\le\)0

Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0

...

=> ...

=> P(-1) = - P(-2)

=> P(-1).P(-2) = - P²(-2) \(\le\)0 vì P²(-2) \(\ge\)0

=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0

Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa

bạn dùng phương pháp hệ số bất định là ra mà