Easy!!

\(S=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}+...+\dfrac{1}{29}\) (15 phân số \(\dfrac{1}{29}\))

\(=\dfrac{1.15}{29}=\dfrac{15}{29}>\dfrac{1}{2}\) (*)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)

P/s: đpcm là điều phải chứng minh

Có \(S=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+......+\dfrac{1}{35}\)

\(S=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+.........+\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}+........+\dfrac{1}{29}\)( 15 phân số \(\dfrac{1}{29}\))

\(S=\dfrac{15}{29}>\dfrac{1}{2}\)

\(S>\dfrac{1}{2}\)

Vậy S > \(\dfrac{1}{2}\)(đpcm)

A,

S=1+4+7+...+79

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

4-1=3

Số lượng số hạng của dãy:

(79-1):3 + 1 = 27 (số)

Tổng của dãy:

(1+79):2 x 27 = 1080 

B, 

S= 15+17+19+21+...+151+153

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

153 - 151= 2

Số lượng số hạng:

(153 - 15):2 +1 = 70 (số hạng)

Tổng của dãy:

(15+153):2 x 70 = 5880

S1: 

số số hạng=(999-1).1+1=999 (số hạng)

Tổng         = (1+999).999 : 2

                =  1000 . 999 : 2

                =  999000 :2

                =   499500

a) khoảng cách là 1 đơn vị

Số các số hạng: ( 999 - 1 ) : 1 +1 = 999 (số hạng)

S₁= ( 1 + 999 ) . 999 : 2 = 499500

b) khoảng cách là 2 đơn vị

Số các số hạng: ( 2010 - 10 ) : 2 + 1 = 1001 (số hạng)

S₂= ( 10 + 2010 ) . 1001 : 2 = 1011010

c) khoảng cách là 2 đơn vị

Số các số hạng: ( 1001 - 21 ) : 2 + 1 = 491 (số hạng)

S₃= ( 21 + 1001 ) . 491 : 2 = 250901

d) khoảng cách là 1 đơn vị

Số các số hạng: ( 126 - 24 ) : 1 + 1 = 103 (số hạng)

S₄= ( 24 + 126 ) . 103 : 2 = 7725

e) khoảng cách là 3 đơn vị

Số các số hạng: ( 79 - 1 ) : 3 + 1 = 27 (số hạng)

S₅=(1+79).27:2=1080

f) khoảng cách là 2 đơn vị

Số các số hạng:(155-15):2+1=71(số hạng)

S₆=(15+155).71:2=6035

g) khoảng cách là 5 đơn vị

Số các số hạng:(115-15):5+1=21(số hạng)

S₇=(15+115).21:2=1365

\(a,S_1=1+2+3+...+999\)

Số số hạng: \(\left(999-1\right):1+1=999\)

Tổng: \(\frac{\left(1+999\right).999}{2}=499500\)

\(b,S_2=10+12+14+...+2010\)

Số số hạng: \(\left(2010-10\right):2+1=1001\)

Tổng: \(\frac{\left(2010+10\right).1001}{2}=1011010\)

Còn lại tương tự nhé!

Số số hạng: (Số cuối - số đầu):khoảng cách + 1

Tổng: [ ( Số đầu + số cuối) . số số hạng ] : 2

Áp dụng công thức tổng= (số đầu+số cuối)*số các số hạng/2

và số các số hạng= (số cuối-số đầu)/khoảng cách +1

là đc nha bạn

Mik có công thức : 

Số số hạng : ( số đầu  - số cuối ) : khoảng cách + 1

Tổng : ( số đầu + số cuối ) x số số hạng : 2 

a, Số các số hạng là : ( 999  - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số hạng )

    Tổng trên là : ( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499 500

b, Số các số hạng là : ( 2010 - 10 ) : 2 + 1 = 1001 ( số hạng )

    Tổng trên là : ( 2010 + 10 ) x 1001 : 2 = 101 000

c, Số các số hạng là : ( 1001 - 21 ) : 2 + 1 = 451

     Tổng trên là : ( 1001 + 21 ) x 451 : 2 = 232 505

d, Số các số hạng là :  ( 79 - 1 ) : 3 + 1 = 27 ( số hạng )

    Tổng trên là : ( 79 + 1 ) x 27 : 2 = 1080

e, Số các số hạng là : ( 115 - 15 ) : 10 + 1 = 11 ( số hạng )

    Tổng trên là : ( 115 + 15 ) x 11 : 2 = 715

bít kq nhưng ko thích giải

cậu ko giúp cậu ấy thì thôi đừng bảo như thế