b ) mình đang ngĩ . mình làm ý a nha

S = ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + ( 3⁴ - 3⁵ + 3⁶ - 3⁷ ) + .... + ( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

= ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + 3⁴ ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + .... + 3⁹⁶ ( 1 - 3 + 3² - 3³ )

= ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + 3⁴ ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + ... + 3⁹⁶ ( 1 - 3 + 9 - 27 )

= - 20 + 3⁴ ( - 20 ) + .... + 3⁹⁶ ( - 20 ) 

= - 20( 1 + 3⁴ + .... + 3⁹⁶ ) chia hết cho - 20 ( đpcm )

Cậu tính ra S có bao nhiêu số hạng rồi vì Scó 100 số hạng.Mà S chia hết cho bốn rồi nhóm bốn số hạn của S vào nhau 

a)

(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)

=(-20)+[3^4(1-3+3^2-3^3)]+...+[3^96(1-3+3^2-3^3)

=(-20)(3^4+...+3^96)

Vay S la boi cua (-20)

b)?

109090=12347u80

a,S=(1-3+3²-3³)+......+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

S=(-20)+...........+3⁹⁶.(1-3+3²-3³)

S=(-20)+..........+3⁹⁶.(-20)

S=(1+3⁴+...........+3⁹⁶).(-20) chia hết cho (-20){đpcm}

b,3S=3-3²+3³-3⁴+...........+3⁹⁹-3¹⁰⁰

3S+S=4S=1-3¹⁰⁰

S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)

Mà S chia hết cho (-20) nên S chia hết cho 4

=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

Do 1 chia 4 dư 1 nên 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

=>đpcm

bn ấn vào cái hình có chữ M nằm ngang rồi viết lạ đề đc ko bn viết số mũ bn nhấn vào cái có chữ x rồi có cái hình vuông màu xám ở trên chữ x

\(a,S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)

\(=-20.\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)là bội của -20

b, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

\(3S+S=1-3^{100}\)

\(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1

a) S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)

=\((1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}.\)

=\(\left(1-3+3^2-3^3\right)+..+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

=(\(1-3+3^2-3^3\))(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)

=-20(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)là bội của -20

b)S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99

=> 3S= 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +...+ 3^99 - 3^100

=> 3S+S = 1 - 3^100

=>4S=1 - 3^100

=> S = \(\frac{1-3^{100}}{^4}\)

Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1