Đặt A=1+14+14²+14³+...+14¹⁴

A=1+14+14²+14³+...+14¹⁴=(1+14)+(14²+14³)+...+(14¹³+14¹⁴)

A=(1+14)+14²x(1+14)+...+14¹³x(1+14)

A=15+14²x15+...+14¹³x15

A=15x(1+14²+...+14¹³)

Vì 15 chia hết cho 3=>Vậy A chia hết cho 3(dpcm)

Đề bài có đúng không vậy nếu bỏ số 1 hoặc số 14¹⁴ thì mình làm được 

Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a^2-b^2 với mọi n chẵn thì :

14^14-1 = 14^14-1^14 chia hết cho 14^2-1 = 195 

Mà 195 chia hết cho 3 => 14^14-1 chia hết cho 3

k mk nha

14^14 chia het cho 3 

14^13 sẽ chia hết cho 3

Chứng Minh Rằng: 14¹⁴-1 chia hết cho 13. nha em nham cac anh chi thong cam cho em

14¹⁴-1 = 14¹⁴-1¹⁴=13¹⁴ chia hết cho 13

Vì 14-2 chia hết cho 3 mà 2^14=256 chia 3 dư 1 suy ra14^14-1 chia hết cho 3

Yi Yang Qian Xi cop bài mình

14¹⁴-1 = (14+14²+14³+...+14¹³+14¹⁴)-(1+14+14²+14³+...+14¹²+14¹³)

Đặt: A=14+14²+14³+...+14¹³+14¹⁴; B=1+14+14²+14³+...+14¹²+14¹³

A=(14+14²)+(14³+14⁴)+...+(14¹³+14¹⁴)

=14(14+1)+14³(14+1)+14⁵(14+1)+...+14¹³(14+1)

=14.15+14³.15+...+14¹³.15

Nhận thấy: 14.15 chia hết cho 15; 14³.15 chia hết cho 15;... 

=> A chia hết cho 15

=> A chia hết cho 3

Đặt B=1+14+14²+14³+...+14¹²+14¹³

 B=(1+14)+(14²+14³)+...+(14¹²+14¹³)

B=15+14²(14+1)+...+14¹²(14+1)

 B= 15+ 14².15+...+14¹².15

Nhận thấy: 15 chia hết cho 15; 14².15 chia hết cho 15; ...

=> B chia hết cho 15

=> B chia hết cho 3.

=>A-B chia hết cho 3.

=> ĐPCM

Bạn tham khảo

http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html

Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online

giải luôn hộ mình