Câu hỏi của Đỗ Duy Nam

Question

cho $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$. Chứng minh rằng $\sin x=\cos x$và tìm xvới giá trị nào của x thì sin x > cos x, tan x > cot x

Nguyễn Trang · Accepted Answer

$\sin x+\cos x=\sqrt{2}\Leftrightarrow\sin^2x+\cos^2x+2.\sin x.\cos x=2\Leftrightarrow\sin x.\cos x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sin x=\frac{1}{2\cos x}$Thay vào có $\frac{1}{2\cos x}+\cos x=\sqrt{2}$Giải PT rồi làm tiếp chắc sẽ ra bạn nhé!Câu trả lời: $\sin x+\cos x=\sqrt{2}\Leftrightarrow\sin^2x+\cos^2x+2.\sin x.\cos x=2\Leftrightarrow\sin x.\cos x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sin x=\frac{1}{2\cos x}$Thay vào có $\frac{1}{2\cos x}+\cos x=\sqrt{2}$Giải PT rồi làm tiếp chắc sẽ ra bạn nhé!

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP