Vì r là hợp số nên r và 42 là nguyên tố cùng nhau

Vì 42 = 2 x 3 x 7 nên R không chia hết cho 2, 3 và 7 hoặc bội của chúng

Trong các số từ 1 đến 41 chỉ có 5 và 25 thỏa mãn

Vì r là hợp số nên chọn r = 25 thỏa mãn đầu bài

Ta có :

p = 42k + r = 2 . 3 . 7 k + r ( k , r \(\in\)N , 0 < r < 42 ) . Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2 , 3 , 7 .

Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9 , 15 , 21 , 25 , 27 , 33 , 35 , 39 .

Loại đi các số chia hết cho 3 , 7 , chỉ còn 25 .

Vậy r = 25

Ta có: p = 42k + r= (2×3×7)k +r( k,r thuộc N, r lớn hơn 0 và bé hơn 42). Vì p là số nguyên tố nên r ko chia hết cho 2,3,7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 và ko chia hết cho2 là 9,15,21,25,27,33,35,39.

Loại bỏ các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25

Vậy r là 25

Ta có 

（●＞ω＜● ) •✫ ✾♕ TiỂu NgƯ nHI (☆▽☆)(ღ˘⌣˘ღ) (⊂（♡⌂♡）⊃

bạn copy nên mới không thể đổi phông chữ được chứ gì

Trl :

 Ta có : 

\(P=42.k+r.=2.3.7.k+r\)

Vì \(r\)là hợp số và \(r< 42\)nên \(r\)phải là tích của 2 số \(r\)\(=x.y\)

\(x,y\)không thể là \(2,3,7\)và cũng không thể là số \(⋮2,3,7\)được vì thế thì \(P\)không là số nguyên tố

Vậy \(x,y\)có thể là \(\left\{5,11,13,...\right\}\)

Nếu \(x=5\)và \(y=11\)thì\(r=x.y\)= \(55>43\)

Vậy chỉ còn trường hợp : \(x=5\), \(y=5\). Khi đó , \(r=25\)

băng 21 nhé 

**** cho tớ tớ **** lại cho

 ta có 

p= 42.k +r= 2.3.7.k+r

vì r là hợp số r <42 r hpair phân tích 2 số r = x.y

x,y không thể là 2,3,7 và cũng không thể là số chia hết cho được vì thế p là số nguyên tố 

vậy x,y [ 5,11, 13]

nếu x=5 và y = 11 thì r.y = 55 >43

vậy chỉ còn trường hợp x=5 r = 5. khi đó r = 25

Ta có:

p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r

Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y

x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.

Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}

Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55>42

Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25.

 ta có 

p= 42.k +r= 2.3.7.k+r

vì r là hợp số r <42 r hpair phân tích 2 số r = x.y

x,y không thể là 2,3,7 và cũng không thể là số chia hết cho được vì thế p là số nguyên tố 

vậy x,y [ 5,11, 13]

nếu x=5 và y = 11 thì r.y = 55 >43

vậy chỉ còn trường hợp x=5 r = 5. khi đó r = 25

• Nếu  mà p nguyên tố nên  và  nguyên tố. Khi đó là hợp số.
• Nếu  chia hết cho 3 nên  là hợp số, vô lí.
• Nếu  chia hết cho 3 nên  là hợp số.

Kết luận. Nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.

2. Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?

Lời giải. Phân tích  .
Ta có  .
Xét

• Nếu  thoả mãn.
• Nếu  thoả mãn.
• Nếu  , do P nguyên tố nên r không thể là các ước nguyên dương của 42, r hợp số mà  nên  .

Ta có: p= 42 a + r = 2.3.7 a + r (a,b thuộc N; 0< r <42)

* Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là {9;15;21;25;27;33;35;39}

Loại bỏ các số chia hết cho 3, cho 7 ta còn có số 25

=> Vậy r = 25