p³=400 chia hết cho 8=>p chia hết cho 2

vì p là số nguyên tố=>p=2=>p³=8                  (trái giả thuyết)

=>không có p

vậy không có p

Vì p là số nguyên tố.

=>Ư(p)=(1,p)

=>Ư(p³)=(1,p,p²,p³)

=>1+p+p²+p³=40

=>p.(1+p+p²)=39

=>p=Ư(39)=(1,3,13,39)

Vì p là số nguyên tố.

=>p=3,13

Xét p=13=>1+p+p²=39:13=3

Vì 1+p+p²>p=>vô lí.

Xét p=3=>1+p+p²=39:3=13=1+3+3²=13(thoả mãn)

Vậy p=3

nhanh len nhe

5=7-2=2+3 tk nha

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $$

 a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

 m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 0

Captain America

Có 21 ước

Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).

Tổng hai số còn lại là \(36\).

Gọi hai số đó là \(a,b\).

Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)

Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min. 

Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\) 

Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ. 

Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì: 

\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\). 

Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất. 

Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại. 

Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn) 

Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).

Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).

=990 nha ht

Số p⁴ có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p² , p³ , p⁴
Ta có : 1 + p + p² + p³ + p⁴ = n²     (n \(\in\) N)
Suy ra : 4n² = 4p⁴ + 4p³ + 4p² + 4p + 4 > 4p⁴ + 4p³ + p² = (2p² + p)²
Và  4n² < 4p⁴ + p² + 4 + 4p³ + 8p² + 4p = (2p² + p + 2)².
Vậy : (2p² + p)² < (2n)²  < (2p² + p + 2)².
Suy ra :(2n)² = (2p² + p + 2)² = 4p⁴ + 4p³ +5p² + 2p + 1

vậy 4p⁴  + 4p³ +5p² + 2p + 1 = 4p⁴ + 4p³ +4p² +4p + 4   (vì cùng bằng 4n² )

=> p² - 2p - 3 = 0  => (p + 1) (p - 3) = 0

do p > 1  => p - 3 = 0   => p = 3

\(\sqrt{3^4}=9\) nên p = 3

+ giả sử các số nguyên tố đều lớn hơn 2 ta có 
=> pi = 4n + 1 hoạc pi = 4n + 3 
=> pi^2 chia 4 dư 1 hay pi^2 = 1 (mod4) 
=> p1^2 + p2^2 + ... + p7^2 = 7 (mod4) 
mà 7 = 3(mod4) mặt khác p8^2 = 1 (mod 4) 
=> pt VN vậy phải có 1 pi nào đó = 2 giả sử là p1 
do 2^2 = 4 là số chẵn và p2^2 + ... + p7^2 là tổng bình phương 
của 6 số lẽ nên có tổng phải là số chẵn 
=> 2^2 + p2^2 + ... + p7^2 là số chẵn => p8 = 2 
=> p2^2 + ... + p7^2 = 0 hay p2 = p3 = .. = p7 = 0 
* Vậy pt VN

bạn copy trên yahoo là không đúng đâu nha !

TRA LOI CAN THAN HO CAI