Cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 1 + 2 i | = 5  và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng

A.  2 5

B.   3 2

 C.   6

D.   5 2

Cho số phức z thỏa mãn z . z ¯ = 13.  Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = − 3  nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w = z − 3 + 15 i  bằng bao nhiêu?

A.  w = 5.

B.  w = 3 17 .

C.  w = 13.

D.  w = 2 5 .

Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 3 i . Tính môđun lớn nhất w m a x của số phức  w = 1 2

A.  w m a x = 7 5 10

B.  w m a x = 2 5 7

C.  w m a x = 4 5 7

D.  w m a x = 9 5 10

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z )   z ¯ .

A. -2

B. 0.

C. -1

D. 1

Cho số phức z thỏa mãn z - 3 = 2 z . Giá trị lớn nhất của môđun z - 1 + 2 i = a + b 2 , khi đó tổng a+b bằng bao nhiêu?

A. 4.

B.  4 2

C. 3

D.  4 3

Cho số phức z thỏa mãn z - 3 + 4 i = 2  và w = 2z + 1 – i. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R . Khi đó:

A. I (-7;9), R = 16

B. I (-7;9), R = 4

C. I (7;-9), R = 16

D. I (7;-9), R = 4.