Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho số phức z thỏa mãn

z

=

1

m

2

+
 
 2
 
 m
 
 ,
 
  trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w
 
 =...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án C
Ta có:

w
 
 =

2

i

+

1

i

+

z

¯

−
 
 5
 
 +
 
 3
 
 i
 
 =
 
 2

i

2

+
 
 i
 
 +

2

i

+

1

z

¯

−
 
 5
 
 +
 
 3
 
 i
 
 =
 
 −
 
 7
 
 +
 
 4
 
 i
 
 +

2

i

+

1

z

¯

⇔
 
 w
 
 +
 
 7
 
 −
 
 4
 
 i
 
 =

2

i

+

1

z

¯

⇔

w

+

7

−

4

i

=

2

i

+

1

z

¯

⇔

w

+

7

−

4

i

=

5

z

¯

=

5

z

=

5

1

m

2

+

2

m

theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:

1

m

2

+
 
 2
 
 m
 
 =

1

m

2

+
 
 m
 
 +
 
 m
 
 ≥
 
 3

1

m

2

.

m

.

m

3

=
 
 3
 
 ⇒

r

min

=
 
 3

5Câu trả lời: Đáp án C
Ta có:

w
 
 =

2

i

+

1

i

+

z

¯

−
 
 5
 
 +
 
 3
 
 i
 
 =
 
 2

i

2

+
 
 i
 
 +

2

i

+

1

z

¯

−
 
 5
 
 +
 
 3
 
 i
 
 =
 
 −
 
 7
 
 +
 
 4
 
 i
 
 +

2

i

+

1

z

¯

⇔
 
 w
 
 +
 
 7
 
 −
 
 4
 
 i
 
 =

2

i

+

1

z

¯

⇔

w

+

7

−

4

i

=

2

i

+

1

z

¯

⇔

w

+

7

−

4

i

=

5

z

¯

=

5

z

=

5

1

m

2

+

2

m

theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:

1

m

2

+
 
 2
 
 m
 
 =

1

m

2

+
 
 m
 
 +
 
 m
 
 ≥
 
 3

1

m

2

.

m

.

m

3

=
 
 3
 
 ⇒

r

min

=
 
 3

5

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP