Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC,AB

a) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân

b) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thang

c) Tam giác MNP là tam giác đều

Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D,E,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,MN,MC,NB.

a)DQ cắt AM tại J. Chứng minh rằng góc PEQ=góc MJQ

b) DE cắt AN tại I. Chứng minh rằng DE song song với phân giác góc BAC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC

a) Chứng minh AMNC là hình thang

b)Trên tia đối tia NM lấy E sao cho N lag trung điểm của Me. Chúng minh MC // BE

c) Cho I,O lần lượt là trung điểm của AC,AE. Tia MI cắt AO tại K. Chứng minh MK=2KI

Làm giúp mình câu c với ạ. Xin cảm ơn

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của AB lấy D. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AE,AB và CD. Cmr:MNP là tam giác đều

Các bạn giúp hộ mình nha

Cho tam giác ABC đều .Trên tia đối của AB lấy D và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BE,AD,AC và AB

Chứng minh rằng ;

a) Tứ giác BCDE là hình thang cân 

b) Tứ giác CNEQ là hình thang

c) Tam giác  MNP đều

cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của của AB lấy D và trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi F, G, H, I lần lượt là trung điểm của CD, AE, AB, AC.

a. Chứng minh BECD là hình thang cân và BGID là hình thang

b. Chứng minh tam giác FGH đều

Cho tam giác ABC ,trên tia đối của tia BA,CA lần lượt lấy hai điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,PQ.Đường thẳng MN cắt AB,AC lần lượt tại B' , C' . Chứng minh tam giác B'AC' cân