K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2022

asinA=bsinB=2R⇒{sinA=a2RsinB=b2Rasin⁡A=bsin⁡B=2R⇒{sin⁡A=a2Rsin⁡B=b2R

c2=a2+b2−2bacosC⇒cosC=a2+b2−c22abc2=a2+b2−2bacos⁡C⇒cos⁡C=a2+b2−c22ab

dt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22abdt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22ab

⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2

⇒b2=c2⇒b=c⇒b2=c2⇒b=c

Vậy tam giác ABC cân tại A

NV
13 tháng 12 2020

\(\Leftrightarrow sinA=2sinB.cosC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2R}=2.\dfrac{b}{2R}.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\)

\(\Leftrightarrow a^2=a^2+b^2-c^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=c^2\Leftrightarrow b=c\)

Vậy tam giác ABC cân tại A

23 tháng 3 2022

asinA=bsinB=2R⇒{sinA=a2RsinB=b2Rasin⁡A=bsin⁡B=2R⇒{sin⁡A=a2Rsin⁡B=b2R

c2=a2+b2−2bacosC⇒cosC=a2+b2−c22abc2=a2+b2−2bacos⁡C⇒cos⁡C=a2+b2−c22ab

dt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22abdt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22ab

⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2

⇒b2=c2⇒b=c⇒b2=c2⇒b=c

Vậy tam giác ABC cân tại A

2 tháng 7 2018

A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180º

a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)

b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)

12 tháng 1 2022

hong ai biết làm luôn buồn dậy huhu

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Ta có: \(A+B+C=180^o\)

a)

\(\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\)

Vậy \(\sin A = \sin \;(B + C)\)

b)

\(\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) =  - \cos A\)

Vậy \(\cos A =  - \cos \;(B + C)\)

15 tháng 10 2019

Ta có:

Vì:

Suy ra, tam giác ABC vuông tại A

a: ΔABC có góc B+góc C+góc A=180 độ

=>góc B=180 độ-góc C-góc A

=>tan B=tan(A+C)

b: ΔABC có góc C+góc B+góc A=180 độ

=>góc C=180 độ-góc B-góc A

=>sin C=sin(A+B)

c: Xét ΔABC có góc A+góc B+góc C=180 độ

=>góc A=180 độ-góc B-góc C

=>cosA=-cos(B+C)