Cho tam giác ABC

a/ Qua D là trung điểm của cạnh AB kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) . Chứng minh: EA=EC

b/Nếu D và C lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh: DE song song với BC

Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:

a, EF // HK

b, EF//BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AB = 6cm, BC = 10cm

a) Tính độ dài AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
Chứng minh: tam giác ABC = tam giác ADC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E
Chứng minh: Tam giác AEC cân tại E
d) Gọi F là trung điểm của BC. Trên AC lấy điểm O sao cho AC = 3AO
Chứng minh ba điểm F, O, D thẳng hàng.

 

cho tam giác ABC .qua A kẻ đường thẳng song song với BC.qua C kẻ đường thẳng song song với AB.2 ĐƯỜNG THẲNG NÀY CẮT NHAU TẠI D.

a)AD=BC

b)M,N là trung điểm của BC,AD.chứng minh AM=CN

c)O là giao điểm của AC ,BD.chứng minh OA=OC,OB=OD

d)chứng minh M,N,O thẳng hàng

1) cho tam giác ABC,có AB< AC ,trên 2 cạnh AB và AC lấy D và E sao cho BD = CE ,gọi M ,N,I lần lượt là trung điểm của BC ,DE  ,CD đoạn thẳng MN cắt ABvaAC tại P và Q

a)cm tam giác MIN cân   

b)cm tam gia DME cân  

c)cm MNsong song với đường phân giác góc A của tam giác ABC  

Cho tam giác ABC đều trên cạnh BC lấy điểm E bất kì đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ E cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại D lấy trung điểm K của đoạn EC trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho KD=FK 

Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M gọi G là tọng tâm của tam giác CME và I là trung điểm của đoạn MB tính góc AIG

Cho tam giác abc.từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E.Cmr: 

a.AD/AB=AE/AC

b.AD/AB=DE/BC

Cho tam giác ABC(góc A=90^o) có M là trung điểm của BC. Điểm D và E là các điểm đối xứng với M qua AB và AC; MD cắt AB ở F;ME cắt AC ở N.

a) Tứ giác AFMN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) Chứng minh A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

a) Tính BC

b) Chứng minh AD=ED và DE vuông góc BC

c)Kẻ AK vuông góc vớiBC (K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của AK và BD.

Chứng minh EH//AC

(CẦN GẤP)