Cho tam giác cân ABC. Từ điểm M trên cạnh đáy BC vẽ các đường MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC. CM: MP+MQ không phụ thuộc vào vị trí của M trên cạnh BC

Cho tam giác đều ABC. Đường cao AH.M là một điểm thuộc cạnh BC(M khác A và B).từ M kẻ MP,MQ lần lượt vuông góc với AB,AC.

a/Chứng minh MP+MQ không đổi

b/Gọi O là trung điểm của AM.tứ giác POQH là hình gì

c/tìm vị trí của M trên BC để độ dài PQ là ngắn nhất

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Từ điển M trên cạnh BC kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC. CMR MP+MQ=BH

cho tam giác ABC cân tại A từ 1 điểm M trên đáy BC vẽ MH vuông AC ; MK vuông với AB chứng minh tổng MH+MK không phụ thuộc vào vị trí M trên đáy BC 

Tam giác ABC đều , đường cao AH . M bất kì thuộc BC ( M khác B ; C ) . Kẻ MP vuông góc với AB , MQ vuông góc với AC ( P thuộc AB , Q thuộc AC ) . Gọi O là trung điểm của AM .

1. Xác định của tứ giác OPHQ 

2. Tìm vị trí của M trên BC để PQ nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC cân tại A( AB> BC). TỪ một điểm m bất kì hạ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. Chứng minh rằng MP+ MQ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên BC

Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M trên cạnh BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC)
a. Chứng minh: FC.BA+CA.BE=\(AB^2\)

b) chu vi tứ giác MEAF không phụ thuộc vào vị trí của M.
c) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác MEAF lớn nhất.
 

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Từ 1 điểm tùy ý trên cạnh BC. Kẻ MP vuông góc với AB \(\left(P\in AB\right)\)và MQ vuông góc với AC \(\left(Q\in AC\right)\). Khi M di chuyển trên cạnh BC thì MP+MQ không đổi.

Em hãy chứng tỏ điều trên bằng những kiến thức đã học ở chương TỨ GIÁC.