Ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến

=> BH = BC :2 = 6 : 2 =3 cm

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)

b. Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CHN 

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy ..... ( cạnh huyền. góc nhọn )

c. ta có : AM = AB - BM

             AN = AC = CN

Mà BM = CN ( 2 cạnh tương ứng ) => AM = AN

=> AMN là tam giác cân

a) Xét $\Delta AHBvaˋ\Delta AHC$có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC=}$90 độ ( gt )

AH là cạnh chung

AB=AC=5cm ( gt )

Do đó: $\Delta ABH=\Delta ACH$( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\Rightarrow HB=HC$( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: HB = HC = $\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.8=\frac{8}{2}=4$ cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta AHB$ vuông tại H, ta có:

$B{A}^2=B{H}^2+A{H}^2$

hay: $5^2=4^2+A{H}^2\Rightarrow A{H}^2=5^2$

Giúp mình vơis ạ

Mình mới học lớp 6 thôi

@trần thị giang : thì mình KHÔNG hỏi bạn, nếu ai biết thì trả lời, CÂM ĐƯỢC RỒI 

Vẽ hình ra ta có tia

Bạn giúp mình giải đi nguyenmanhtrung

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv) 

Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao 

đồng thười là đường pg 

b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có 

HA _ chung 

^MAH = ^NAH 

Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn) 

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC 

d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)

Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)

Lại có AM = AN (cmt) 

\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M) 

Vậy ta có đpcm 

a vẽ hình cho e đc k ạ