Tham khảo

Cho tam giác ABC cân tại A , góc A=20 độ , vẽ tam giác đều DBC , D nằm trong tam giác ABC . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại H . Chứng minh :

a) Tia AD là tia phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Hình thì chắc bạn vẽ được nên tớ không vẽ nữa!!!

a, Đi chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD (c.c.c) =>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)

nếu có j thắc mắc hỏi mình nha!!!

b, tớ sửa đề chứng minh AH=BC do không có điểm M.

Chứng minh

Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

góc ABC=góc ACB=(180độ -20 độ):2=160 độ:2=80độ (theo tính chất của tam giác cân)

ta lại có: góc DBC=60 độ( theo tính chất của tam giác đều)

mà góc ABD=góc ABC-góc DBC=80độ -60 độ=20độ

mặt khác góc BAD=gócCAD=20độ/2=10độ và góc ABD=20độ/2=10độ (theo tính chất của tia phân giác)

Xét tam giác ABH và tam giác BAD ta có:

góc BAH=góc ABD (=20độ); AB: cạnh chung; góc ABH=góc BAD(=10độ)

Do đó tam giác ABH = tam giác BAD

=> AH=BD mà BD=BC( theo tính chất của tam giác đều) nên AH=BC (đpcm)

Có chỗ nào vướng mắc hỏi mình nha!! Chúc bạn học giỏi!!

Ủa có M mà

oh my lord câu của bn từ 2016 r kìa

a) Trên BC lấy điểm A' và A'' sao cho BA' = BA;  BA'' = BD

Do BD là phân giác góc ABA' nên ta có ngay \(\Delta ABD=\Delta A'BD\left(c-g-c\right)\) 

\(\Rightarrow AD=A'D\) ; \(\widehat{BA'D}=\widehat{BAD}=180^o-40^o.2=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DA'A''}=80^o\)

Xét tam giác cân BDA'' có: \(\widehat{DBA''}=20^o\Rightarrow\widehat{BA''D}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)

Suy ra DA' = DA'' và \(\widehat{A''DC}=\widehat{DA''A'}-\widehat{ACB}=40^o\)

Nên DA'' = CA''

Tóm lại thì AD = DA' = DA'' = A''C nên BC = BA''+ A''C = BD + AD

b)  Vẽ tam giác đều AMF. 

Ta có ngay \(\widehat{MAF}=60^o\Rightarrow\widehat{CAF}=100^o-60^o=40^o\)

Suy ra \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=CF\)

Từ đó ta có \(\Delta AMC=\Delta FMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{FMC}\) hay MA là phân giác óc AMF.

Vậy nên \(\widehat{MAC}=30^o\)

Làm ơn giúp mk với ạ cảm ơn các bạn nhiều

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu 
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC 
Lại có : AB=AC(ABC can tai A) 
=> A thuoc trung truc cua BC 
Do đó : AM la trung truc cua BC 
=> AM la phan giac goc BAC 
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ 
tam giac ABC can tai A 
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ 
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB 
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều) 
Suy ra : goc MCA = 20 độ 
Xet tg CMA va tg ADC co: 
AC chung 
CM=DA (cung bang BC) 
goc MCA = goc DAC (= 20 độ) 
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c) 
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ 
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu) 
suy ra : goc BDC = 30 độ