c, G là trọng tâm

⇒HG=13AH=2(cm)⇒HG=13AH=2(cm)

d, Ta có: BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^ ( theo a )

Mà FHGˆ=CAHˆFHG^=CAH^ ( so le trong và Hx // AC )

⇒FHGˆ=BAHˆ⇒FHG^=BAH^

    Chúc mn sang năm mới học giỏi nha !     

⇒ΔAFH⇒ΔAFHcân tại F

⇒FA=FH⇒FA=FH (1)

Lại có: FHBˆ=ACBˆFHB^=ACB^ ( đồng vị và Hx // AC )

Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( t/g ABC cân tại A )

⇒FHBˆ=ABCˆ⇒FHB^=ABC^

hay FHBˆ=FBHˆFHB^=FBH^

⇒ΔFBH⇒ΔFBH cân tại F

⇒FB=FH⇒FB=FH

Từ (1), (2) ⇒FB=FA⇒FB=FA

⇒CF⇒CF là trung tuyến

Mà G là trọng tâm

⇒C,G,F⇒C,G,F thẳng hàng ( đpcm )

Vậy...

a) Xét 2 tam giác ta có :

Góc AHB=AHC (= 90 độ )

AH chung

AB = AC ( vì tam giác ABC cân )

=> 2 tam giác bằng nhau

=> BH=HC

=> AH vừa là đường cao vừa là đg trung tuyến đồng thời là tia phân giác của góc BAC

b) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng đli Py-ta-go ta có:

BH^2 + AH^2= BA^2

hay 8^2 + AH^2= 10^2

=> AH = 6 (cm)

c)  Trong tam giác ABC đều có E là trung điểm của AC => BE là đg cao

Mà AH và BE là 2 đg cao cắt nhau tại G => G là trực tâm

=> GH = 1/3. AH => GH = 1/3 . 6 = 2 (cm )

d) Vì Hx // AC => Góc CEB = AFC (so le trong)

=> CF cũng là đg cao của tam giác ABC

=> 3 điểm C, G, F thẳng hàng

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(do ΔABC cân tại A)

AH là cạnh chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^(hai góc tương ứng)

mà tia AH là tia nằm giữa của hai tia AB,AC

nên AH là tia phân giác của BACˆBAC^(đpcm)

b) Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được

AB2=AH2+BH2AB2=AH2+BH2

hay 102=AH2+82102=AH2+82

⇒AH2=102−82=36⇒AH2=102−82=36

⇒AH=36−−√=6cm⇒AH=36=6cm

Vậy: AH=6cm

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

⇒HB=HC(hai cạnh tương ứng)

mà H nằm giữa B và C

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(do H là trung điểm của BC)

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(do E là trung điểm của AC)

AH∩BE={G}AH∩BE={G}

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(đ/n)

⇒AG=AH⋅23=6⋅23=4cmAG=AH⋅23=6⋅23=4cm

Ta có: AG+GH=AH(do A,G,H thẳng hàng)

hay GH=AH=AG=6-4=2cm

Vậy: GH=2cm

d) Ta có: BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^(cmt)

và FHAˆ=CAHˆFHA^=CAH^(so le trong, AC//HF)

nên BAHˆ=FHAˆBAH^=FHA^

hay FAHˆ=FHAˆFAH^=FHA^

Xét ΔFAH có FAHˆ=FHAˆFAH^=FHA^(cmt)

nên ΔFAH cân tại F(định lí đảo tam giác cân)

⇒FH=FA(1)

Ta có: ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

mà FHBˆ=ACBˆFHB^=ACB^(đồng vị, HF//AC)

nên ABCˆ=FHBˆABC^=FHB^

hay FBHˆ=FHBˆFBH^=FHB^

Xét ΔFHB có FBHˆ=FHBˆFBH^=FHB^(cmt)

nên ΔFHB cân tại F(đl đảo của tam giác cân)

⇒FH=FB(2)

Từ (1) và (2) suy ra AF=BF

mà F nằm giữa A và B

nên F là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

CG là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(do G là trọng tâm của ΔABC)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(do F là trung điểm của AB)

mà CG và CF có điểm chung là C

nên C,G,F thẳng hàng(đpcm)

Vẽ hình ra đi bn

Mik ko vẽ đc vì mik len OLM bằng điện thoại 

1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

nên ΔBDH cân tại D

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB

2: Xét ΔABC có

CD là đường trung tuyến

AH là đường trung tuyến

CD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà E là trung điểm của AC

nên B,G,E thẳng hàng

help vs cần gấp lắm ko cần hình đâu

nứng quá aaaaaaaaaaaaaaa kimochiiiii

bậy bạ

Ai làm đầu tiên mk (k) cho