Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G   = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.

Chứng minh:

a) G là trọng tâm tam giác BCD;

b) ∆ B E D   =   ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;

c)  ∆ D M F   =   ∆ C M E ;

d) B, G, M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD

a) biết AC=8cm, BC= 10 cm. Tính AB và BD. So sánh các góc của tam giác ABC

b) Cm tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tamgiác BCD là tam giác cân

c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. Cm DN=NK. Từ đó suy ra 2.DN<DC+DB

d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M, gọi G là giao điểm của AC cà DN. Cm ba điểm B,G,M thẳng hàng

cho tam giác abc. gọi d,e lần lượt là trung điểm của bc,ac. đoạn thẳng be và đoạn thẳng ad cắt nhau tại g. trên tia đối của tia eb, lấy k sao cho ek = eg. trên tia đối của tia da, lấy i sao cho di = dg.

a) chứng minh ak = cg = bi

b) chứng minh ak song song bi

c) chứng minh tam giác gak = tam giác gib. từ đó suy ra ag = 2 gd

d) kéo dài cg cắt ab ở f. chứng minh f là trung điểm của đoạn thẳng ab

các bạn chỉ cần giúp mình câu d thôi nha, 3 câu đầu mình làm được rồi

 Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG =1/3 AC . Tia DG cắt BC tại E . Qua E vẽ đường thẳng song song với BD , qua D vẽ đường thẳng song song với BC , hai đường thẳng này cắt nhau tại F . Gọi M là giao điểm của EF và CD . Chứng minh

a ) G là trọng tâm tam giác BCD 

b ) tam giác BED = tam giác FDE , từ đó suy ra EC = DF 

c ) tam giác DMF = tam giác CME 

d ) B , G , M thẳng hàng