a) Xét t/g AME và t/g DMB có:

AM=DM (gt)

AME=DMB ( đối đỉnh)

ME=MB (gt)

Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AME = t/g DMB (câu a)

=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)

AEM=DBM (2 góc tương ứng)

Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)

(1) và (2) là đpcm

c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:

AEK=CDK (so le trong)

AE=CD ( cùng = BD)

EAK=DCK (so le trong)

Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)

d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)

=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)

AFM=DCM (2 góc tương ứng)

Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC

Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)

Mà AF=DC=BD=AE (4)

Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)

C.ơn p nha

Mình nhờ vẽ mà 

a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ

b: ΔÂBC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nen AM vuông góc với BC

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>AC//BD

Xét tam giác CIE và tam giác BID có: IE=ID; IC=IB và ^CIE=^BID (Đối đỉnh)

=> Tam giác CIE = Tam giác BID (c.g.c)

^ICE=^IBD (2 góc tương ứng). Mà ^ICE và ^IBD so le trong

=> CE//BD hay BD//CH. Mà BD vuông góc với AB

=> CH vuông góc với AB (Quan hệ //, vg góc) 

=> Tam giác AHC vuông tại H (đpcm).

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ

b: ΔÂBC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nen AM vuông góc với BC

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>AC//BD