Cho tam giác ABC tại A, có H là trung điểm BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC, O là trung điểm HI và K là giao điểm của BI và AO. Xác định tâm đường tròn đi qua các điểm A, K, H, B.

Cho tam giác ABC vuông ở A, AC=6, $\hat{C}=30^0$. Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc AC tại H. Qua B vẽ tiếp tuyến của (O) tại M.
a. Tính BC và chứng minh tam giác CDE đều.
b. Chứng minh: $\Delta BDM$ ~ $\Delta BMC$.
c. Gọi K là hình chiếu của H trên EC và I là trung điểm HK. Chứng minh: DK vuông góc CI.

cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là hình chiếu vuông góc của B trên AD; H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.

a. Chứng minh bốn điểm A,B,E,H cùng nằm trên một đường tròn

b. Goi I la giao điểm AD va BC. Chứng minh EI/EH=OI/OA

c.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh tam giác MEH là tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông cân tại a trung tuyến bđ gọi i là hình chiếu của c trên BD,H là hình chiếu của I trên AC chứng minh AH =HI

Cho tam giác ABC vuông ở A, AC=6, gócC=30 độ. Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc AC tại H. Qua B vẽ tiếp tuyến của (O) tại M.
a. Tính BC và chứng minh tam giác CDE đều.
b. Chứng minh: tam giác BDM đồng dạng tam giác BMC.
c. Gọi K là hình chiếu của H trên EC và I là trung điểm HK. Chứng minh: DK vuông góc CI.

Cho tam giác ABC cân tại A , từ trung điểm H của cạnh đáy BC kẻ HE vuông AC . Gọi  O là trung điểm của HE .   Chứng minh  BE vuông góc AO