a)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H có :

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> ​\(\Delta AHB\)​=\(\Delta AHC\) (ch-gn)

b) Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CME\) có :

\(AM=MC\)

\(\widehat{AMH}=\widehat{CME}\)

\(ME=MH\)

=> ​\(\Delta AMH\)​=\(\Delta CME\) (c-g-c)

=> AH=CE

c)Có : \(\widehat{HAM}=\widehat{MCE}\) 

mà \(\widehat{HAM}và\widehat{MCE}\) ở vị trí so le

=> AH//CE

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{HCE}=90^o\)

Xét  \(\Delta AHC\) và \(\Delta ECH\) có :

CH chung 

\(\widehat{AHB}=\widehat{HCE}=90^o\)

AH=CE

=> \(\Delta AHC\)=\(\Delta ECH\) (c-g-c)

=>\(\widehat{HCA}=\widehat{EHC}\)

mà \(\widehat{HCA}=\widehat{HBA}\)

=> \(\widehat{HBA}=\widehat{EHC}\)

Mà ​​​\(\widehat{HBA}và\widehat{EHC}\) ở vị trí đồng vị​

=> HM//AB

mik cảm ơn bn

a: Xét ΔAME vuông tại M và ΔAMH vuông tại M có

AM chung

ME=MH

=>ΔAME=ΔAMH

b: Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAHF cân tại A

=>AC là phân giác của góc FAH

góc FAE=góc FAH+góc EAH

=2*(góc BAH+góc CAH)

=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

cho diện tích hình thang là 124,7 m vuông  đáy lón là 15, đái bé là 14m, tính chiều cao

Trả lời:

\(\Delta AHB=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow HB=HC\)

hoặc \(\Delta ABC\)cân, đường cao là đường trung tuyến

Ta có: \(HC=\frac{1}{2}CF\)

\(\Rightarrow FC=\frac{2}{3}FH\)

\(C\)là trọng tâm của \(\Delta A\text{EF}\)

\(\Rightarrow AC\)đi qua trung điểm cuản\(\text{EF}\)

\(\Rightarrow A,C,M\)thẳng hàng

                                                  ~Học tốt!~