Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.

⦁ Chứng minh: BD = DC
⦁ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E. Chứng minh: BE // CD
⦁ Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
⦁ Chứng minh AD vuông góc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.

a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE.

b, Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

c, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAD

d, Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng DK song song với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB < AC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại H , đường thẳng này cắt BC tại D
a)Chứng minh BA = BD
b)Chứng minh BD vuông góc với BC
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh ba điểm F , E , D

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ADB = góc ADE.

a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác cân.

b) Đường thẳng DE cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác AFC là tam giác cân.

c) Chứng minh BE // FC.

d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AF, hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh ba điểm A, D, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên BC lấy D, tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N
a) chứng minh: MD=NE
b) MN cắt BE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE
c) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm