Này bạn oi trên tia đối của CA mà

(tu ve hinh nhe) 
qua M ke MH//AC, h thuoc BC 
BC cat MN o K' 
=>gocHMK =goc CNK' (1) 
lai co gocB=gocC, gocMHB=gocC do dong vi=>gocMHB=gocB suy ra tam giac MBH can tai m 
suy ra MH=MB=CN 
ma gocMHK'=gocNCK' 
ket hop voi 1 suy ra tam giac K'MH=tam giacK'NC(g.c.g) 
suy ra K' la trung diem cua MN 
suy rea K' trung K 
suy ra B,C,K thang hang

Vì AB = AC ( gt )

BM = CN ( gt )

Suy ra AM = AN

Tam giác AMN có AM = AN ( cmt )

Suy ra tam giác AMN cân tại A 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Tam giác ABC cân tại A ( đề bài cho ) 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}\)

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có: 

\(\widehat{B}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)

KM = KN ( K là trung điểm của MN )

BM = CN ( gt )

 \(\Rightarrow\)\(\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra B ; K ; C thẳng hàng ( đpcm )

làm không biết đọc đề à CN là tia đối CA làm sao mà để AM =AN được

?

bài này tra gool đi

khó quá]

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

XÉT TAM GIÁC 

Cài này bạn tự vẽ hình nha , mik ko vẽ được trên bàn phím .

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có :

BM = CN ( gt ) .

Góc BKM = góc CKN .( Hai góc đối đỉnh ) .

MK = NK ( K là trung điểm MN ) .

Suy ra tam giác BMK = tam giác CNK .( c . g .c ) .

Suy ra BK = CK . 

Suy ra K là trung điểm của BC .

Suy ra B , K , C thẳng hàng .

trả lời nhanh giúp mình, mình cho

ai nhanh mik k nha'

Vì AB=AC(do tam giác ABC cân tại A) 
BM=CN(gt) 
=>AM=AN 
Tam giác AMN có AM=AN(cmt) 
=> Tam giác AMN cân tại A 
=> góc N= (180độ-góc A)/2(hq) (1) 
Tam giác ABC cân tại A(gt)=> góc B= (180độ-góc A)/2(hq) (2) 
(1);(2)=> góc B=góc N 
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có: 
KM=KN(do K là trung điểm MN) 
góc B=góc N(cmt) 
BM=CN(gt) 
=> Tam giác BMK= tam giác CNK(cgc) 
=> góc MKB= góc CKN(2 góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh 
=> B.K.C thẳng hàng(đpcm)