Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé
Nối AM. Ta có ˆHEF=180o−ˆAEF=180o−2ˆEMH=2(90o−ˆEMH)=2ˆHEMHEF^=180o−AEF^=180o−2EMH^=2(90o−EMH^)=2HEM^(Tam giác EMH vuông tại H)
Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại E
Ta có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^
Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)
=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại hay là tia phân giác của góc EFC
Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)
Nối AM. Ta có (Tam giác EMH vuông tại H)
Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại E
Ta có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^
Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)
=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại hay là tia phân giác của góc EFC
Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)
Mình không biết! Khó thật! Mà mình cũng chưa tới lớp 7 nên cũng không thể giải cho bạn được! thông cảm nha!
Nhớ tk mình
a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC
b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)
Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
góc MHB = góc MKC ( =90 độ )
MB = MC ( cm ở câu a )
góc B = góc C (cmt )
Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )
* Gọi I là giao điểm của AM và HK
Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )
=> BH = CK ( cặp canh t/ư)
Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Hay AI là tia phân giác của góc BAC
- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)
=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK
=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK
=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )
c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
Mà H là trung điểm EM
=> AB là đường trung trực EM
=> AE = AM ( t/c )
Tương tự : AC là đường trung trực của MF
=> AF = AM (t/c)
Suy ra : AE = AF ( = AM )
=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )
tự làm bn oi