Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1. a) Vì tam giác ABC cân tại A =>B=ACD Mà ACD=ECN(đối đỉnh) =>B=ECN Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A) Mà AC=IC =>AB=IC Xét tam giác ABD và tam giác ICE có: AB=IC(c/m trên) B=ECN(c/m trên) BD=CE(gt) =>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c) 2. Xét tam giác BMD và tam giác CEN có: BDM=CNE(=90 độ) BD=CE(gt) B=ECN(c/m trên) =>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g) =>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
+) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)
Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)
∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE
+) Xét ΔABD và ΔACE có:
∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )
⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)
⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..
Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)
Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)
∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AB = AC (gt)
∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)
⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:
∠(BHD) =∠(CKE) = 90º
BD=CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH và ΔACK, ta có:
AB = AC (gt)
∠(AHB) =∠(AKC) =90o
BH=CK ( chứng minh trên)
Suy ra: ΔABH= ΔACK (cạnh huyền– cạnh góc vuông)
Giải:
a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow180^o-\widehat{B_2}=180^o-\widehat{C_1}\)
hay \(\widehat{DBE}-\widehat{B_2}=\widehat{ECD}-\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) (*)
Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) ( theo (*) )
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng ) (đpcm)
b) Ta có: \(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\)
\(\Rightarrow MD=ME\) (**)
Xét \(\Delta DAM,\Delta MAE\) có:
\(AD=AE\) ( theo phần a )
\(MD=ME\) ( theo (**) )
\(AM\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta MAE\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MAE}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Ta có hình vẽ
a/ Ta có: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) (vì \(\Delta\)ABC cân) (*)
Mà \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ABD}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{ACE}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (1)
Ta có: AB = AC (GT) (2)
BD = CE (GT) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD = AE (đã chứng minh ở câu a)
AM: cạnh chung
\(\begin{cases}BM=MC\\BD=CE\end{cases}\)\(\Rightarrow\) MB+BD=MC+CE \(\Rightarrow\)MD = ME
=> tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)
=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\) (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác góc DAE (đpcm)