@@ bạn xem lại đề

Câu  hỏi tương tự

a) Chứng minh BN là tia phân giác của góc N, CN là tia phân giác của góc C nên điểm M;N là đường phân giác của hình tam giác ABC
 thì BM = MN = NC.

                                             Bài giải

a/ Tứ giác BMNC là hình thang cân do có hai góc ở đáy bằng nhau(tam giác ABC cân tại A)

b/ Ta có : Góc A+ góc B + góc C=180^o  (tổng các góc trong tam giác)

               (góc B + góc C)=180^o -  góc A=180^o -40^o =140^o 

               Mà góc B = Góc C ( tam giác ABC cân )

       Suy ra góc B=Góc C=140^o :2=70^o 

Ta lại có: Hình thang BMNC cân BMNC có:

 góc MNC=góc NMB(2 góc kề một đáy bằng nhau)

Mà góc B+góc C +góc MNC+góc NMB=360^o ( tổng các góc trong tứ giác )

suy ra góc MNC+góc NMB=360^o -(góc B + góc C)=360^o -140^o =220^o 

Mà góc MNC= góc NMB

suy ra góc MNC=góc NMB=220^o :2=110^o

                                               o0 học tốt nhé 0o

thank 

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)

Do đó: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\left(BM=CN;AB=AC\right)\)

nên MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)

nên BMNC là hình thang

Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân

b) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180^0-70^0=110^0\)

 e chưa học định lí ta let

a) ta có AB/AM = AC/AN  (AB = AC và AM = AN theo giả thiết)

nên theo định lý đảo của định lý talet ta có MN // với BC

vậy BMNC là hình thang cân

b) xét tam giác ABC có góc A = 40⁰. tam giác cân tại A nên ta có

góc A = góc B = (180-40):2 = 70⁰

xét hình thang cân BMNC có:

góc BMN = góc CNM (vì đây là hai góc cùng kề 1 đáy của hình thang cân)  = (360 - góc BMN - góc CNM): 2 = (360-70-70): 2 = 110⁰

a)Có: AB=AM+MB

          AC=AN+NC

Mà: AB=AC(gt) ; BM=CN(gt)

=>AM=AN

=> ΔAMN cân tại A

=>\(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                    (1)

Xét ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                     (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^AMN=^ABC.MÀ hai góc này ở vị trí soletrong

=>MN//BC

Lại có: ^B=^C(gt)

=>BMNC là hình thang cân

b) Có: \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-40}{2}=\frac{140}{2}=70\) (vì BMNC là ht)

Có: ^MBC+^BMN=180

=>^BMN=180-^MBC=180-70=110

=>^BMN=^MNC=110