a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

c: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

chưa hiểu phần song song

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.

a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)

Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)

=> ^ABC = ^BFD 

Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)

b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)

Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)

=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)

=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)

c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)

=> đpcm...

Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.

a) △ADE có : AD = AE ⇒ △ADE cân tại A

△ADE có : góc A + góc D + góc E = \(180^0\)

⇒ góc D =\(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)

△ABC có : góc A + góc B + góc C = \(180^0\)

⇒ góc C = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)

Từ (1) và ( 2 ) ⇒ góc C = góc D mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ ED // BC

b) Xét △ABD và △AEC có :

AB = AC ( gt )

góc A : góc chung AE = AD ( gt )

⇒ △ABD và △AEC ( cgc )

⇒ góc E = góc D ( 2 góc tương ứng ) ( = \(90^0\) )

⇒ CE ⊥ AB

cái này cậu tự vẽ hình nha 

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\) có:

AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)

BD=EC ( GT)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)( c.g.c)

suy ra AD=AE( 2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ADE cân tại A

haizz, xin lỗi ạ mk chỉ mới làm đc phần a thôi ạ ^^"

cậu có theer tham khảo bài làm trên ạ, nếu mn thây đúng thì cho tớ 1 t.i.c.k ạ, thank nhiều