Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).

a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)

b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN

d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T

Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^o\), \(AH\perp BC\) tại H. \(HD\perp AC\) tại D và \(HE\perp AB\) tại E. M là trung điểm của HC

a) Chứng minh tứ giác AEHD là HCN

b) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

c) Chứng minh \(\Delta MDE\) là tam giác vuông

(answer hết mk sẽ đánh dấu like)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ \(HD\perp AD\left(D\in AB\right)\) và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Gọi I là trung điểm của BH, K là trung điểm của CH

a) CMR: tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

b)CMR : DI + EK = \(\frac{BC}{2}\)

c) Gọi M là trung điểm BC, N là giao điểm của AM và HE. CMR: tứ giác BDEN là hình bình hành.

d) Khi BC cố định, tam giác ABC vuông tại A cần thêm ĐK gì để diện tích tứ giác DEKI lớn nhất.

Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại A có AB < AC, M là trung điểm của BC. Kẻ ME \(\perp\) AB ( E \(\in\) AB ) , kẻ MF \(\perp\)  AC ( F \(\in\)  AC )

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) chứng minh EF = 1/2 BC

c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD 
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEM

Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC 
          b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành 
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông