a)Tính góc B và góc C

Ta có tam giác ABC cân tại A (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

Vậy\(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)

b) CM \(DE//BC \)

Ta có tam giác ADE cân tại A (AD=AE)

\(\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)(cmt)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=65^0\)

Hay \(DE//BC \)(đpcm)

Kết bạn với mình nhá

a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC

mà AB=AC

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

Ta có :

tam giác ABC là tam giác cân

=>B=C=(180-A)/2=65

vay B=C=65

ta co AD=AE 

=>ADE cân tại a

=>ADE=AED=65(giống như trên)

ta có ADE+EDB=180 (kề bù )

=>65+EDB=180 

=>EDB=115

vì EDB+góc B=180(115+65=180)

Và hai góc nằm ở vị trí so le trong 

=>DE song song với BC

 100% Đúng

bai tinh chat tia phan giac cua mot goc

1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)

2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và AD=AE(gt)

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)

⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)

4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)

nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)

Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)

nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Hình bạn tự vẽ nhé !!!!!!!!!

a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB=AC ( tính chất tam giác cân)

Có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

Mà góc ABC = góc ACB  => góc BAC = 180 độ - 2*góc ABC (1)

Có AE=AD => tam giác AED cân tại A ( định nghĩa tam giác cân) => góc AED = góc ADE ( tính chất tam giác cân)

Có góc ADE + góc AED + góc EAD = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác )

Mà góc ADE = góc AED   => góc EAD = 180 độ - 2*góc AED hay góc BAC= 180 độ - 2* góc AED (2)

Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED // BC ( dấu hiệu nhận biết)

=> đpcm

b) Mk sửa lại đề bài là CE vuông góc AB nhé !!!!!!!!!!

Xét tam giác EAC và tam giác DAB có :

AE = AD

 góc BAC chung

AB = AC

=> tam giác EAC = tam giác DAB ( c-g-c)

=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc ADB = 90 độ ( vì BD vuông góc AC)

=> góc AEC = 90 độ

=> CE vuông góc AB 

=> đpcm