K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2017

A B C H E F o1

Vì trong 1 tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đó.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\)

Xét \(\Delta EAO\)\(\Delta FAO\) có:

AO là cạnh chung

\(\widehat{AOE}\)\(=\widehat{AO}F\) ( vì AH\(\perp BC\)\(\Rightarrow\) AH\(\perp\)EF)

\(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta EAO=\Delta FAO\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=\) AF( cặp cạnh tương ứng)

\(\widehat{AOE}=\widehat{OHB}\) \(=90\)độ

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF// BC (1)

\(\Delta ABC\) cân tại A=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và (2)=> BEFC là hình thang cân.

a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nen AE*AB=AH^2

Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF

Xét ΔMEB và ΔMCF có

góc MEB=góc MCF

góc M chung

=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF

=>ME/MC=MB/MF

=>ME/MB=MC/MF

=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF

=>góc MCE=góc MFB

16 tháng 11 2015
  1.  ko giai cho to thi thoi lai con chu to tke ak pn gioi thi lam dum bai nay ho mik dee

 

Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>góc AFH=góc AEH=góc B

ΔBAC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc C

=>góc MAC+góc B=90 độ

=>AM vuông góc với EF