Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN=9cm và AB=AC=15cm
Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/MC=AB/BC
=>15/BC=9/6=3/2
=>BC=10cm
b: Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB
nên MN//BC
c: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6(cm)
a: AC=AB=15cm
MC=15-9=6cm
Xét ΔBACcó BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔABC cóMN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC= 15 cm
Mà AM+MC=AC nên 9 + MC= 15
suy ra MC=6cm
Vì BM là phân giác của góc B nên
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{9}{6}=\frac{15}{BC}\Rightarrow BC=10cm\)
b) Vì \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\);
\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\)\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
có AB=AC(GT); góc A chung; \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
suy ra tam giác ABM = tam giác ACN ( g.c.g)
suy ra AN=AM suy ra tam giác AMN cân tại A suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\)
Xét tam giác AMN có \(\widehat{ANM}+\widehat{AMN}+\widehat{A}=180^0\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{A}=180^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (!) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}\)= \(\widehat{ABC}\)
Mà góc ANM đồng vị với góc ABC
suy ra MN//BC
c) Vì MN//BC ta có
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\Rightarrow\frac{MN}{10}=\frac{9}{15}\Rightarrow MN=6cm\)
CHÚC EM HỌC TỐT
Câu a)
Ta có MN//BC ( giả thiết)
=>AM/AB=MN/BC ( định lí ta lét )
=>MN=AM.BC/AB=3.8/4=6(cm)
*BD=?
Ta có AD là phân giác ( giả thiết )
=>BD/DC=AB/AC (tính chất đường phân giác )
=>BD/(BD+DC)=4/4+6=2/5
=>BD/BC=2/5=2,4 (cm)
*MI=?
Ta có MN//BC (gthiet)
=>MI//BD
=>AM/AB=MI/BD (định lí ta let )
=>MI=MA.BD/AB=3.2,4/4=1,8 (cm)
bạn còn bài nào ko mk giai dùm cho nếu mk biết
a) Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(Định lí Ta lét)
Suy ra: \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{NC}\)
hay \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)
Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)
nên AB=6+4=10(cm)
Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)
nên \(AC=8+\dfrac{16}{3}=\dfrac{40}{3}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{40}{3}\right)^2=\dfrac{2500}{9}\)
hay \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{6\cdot\dfrac{50}{3}}{10}=\dfrac{100}{10}=10cm\)
Vậy: MN=10cm; \(NC=\dfrac{16}{3}cm\); \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
a) Ta có
+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25
+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)
=> AN=3(cm)
CN=AC-AN=8-3=5(cm)
b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)
+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)
(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)
=> BI=CI => I là trung điểm BC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)
=> BC=10cm
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)
=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)