Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔBAD
=>góc CBA=góc DBA
=>BA là phân giác của góc CBD
b: Xét ΔMDC có
MA vừa là đường cao, vừa là trungtuyến
nên ΔMDC cân tại M
Xét ΔMBD và ΔMBC có
MB chung
BD=BC
MD=MC
Do đó: ΔMBD=ΔMBC
a) \(\Delta ADB\) là tam giác cân tại A vì
\(\Delta\) ABC cân tại A nên:
AB=AC
Mà AD=AC
=> AD=AB
Vậy \(\Delta ADB\) là tam giác cân tại A
b)\(\Delta ADB\) cân tại A nên
\(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\) (1)
\(\Delta\) ABC cân tại A nên
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}\)
Nên \(\widehat{DBC}=\widehat{BDA}+\widehat{BCA}\) (theo1 và 2)
Vậy \(\widehat{DBC}=\widehat{BDA}+\widehat{BCA}\)
a) Xét tam giác BMC và tam giác DMA có:
AM=AC( M là trung điểm của AC)
AMD^= BMC^( 2 góc đối đỉnh)
BM=MD( gt)
Suy ra: tam giác BMC= tam giác DMA( c.g.c)( đpcm)
b) Xét tam giác DMC và tam giác BMA có:
MB= MD( gt)
DMC^= AMB^( đối đỉnh)
MA=MC( M là trung điểm của AC)
Suy ra: Tam giác DMC= tam giác BMA( c.g.c)
=> AB=DC( 2 cạnh tương ứng)(1)
Mà AB= AC( Tam giác ABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2)
=> DC=AC
=> tam giác ADC cân tại C( đpcm)
c) có tam giác BMC = tam giác DMA(cmt)
=> BM=DM ( 2 cạnh t/ ứ)
=> M là trung điểm của BD
xét tam giác BDE có
EM là trung tuyến ứng vs BD ( M là trung điểm của BD)
CI là trung tuyến ứng vs BE ( I là trung điểm của BE)
mà EM giao vs CI tại C
=> C là trọng tâm
=> DC là trung tuyến ứng vs BE
mà CI cũng là đường trung tuyến ứng vs BE(cmt)
=> DC trùng với CI
=> D,C,I thẳng hàng
vậy DC đi qua trung điểm I của BÉ
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Hình tự vẽ nhá
a) +) Xét ΔABD có
BA = BD ( gt)
⇒ Δ ABD cân tại B
+) Xét Δ BHA vuông tại H và Δ BHD vuông tại H có
BA = BD ( gt)
BH: cạnh chung
⇒ ΔBHA = Δ BHD (ch-cgv)
b)+) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\\AE=DC\end{matrix}\right.\)
⇒ BA + AE = BD + DC
⇒ BE = BC
+) Xét Δ BED và ΔBCA có
BE = BC ( cmt)
\(\widehat{ABC}\) : góc chung
BD = BA ( gt)
⇒ ΔDBE = ΔABC (c-g-c)
Lần sau vt đề hẳn hoi ra nhá bạn ơi~~~~
Học tốt ~~~
## Chiyuki Fujito
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
=> AB=AC
Mà AD=AC(gt)
=>AB=AC=AD=1/2 CD
Xét \(\Delta BDC\)ta có AB là đường trung tuyến của CD
mà AB=1/2CD(cmt)
=>\(\Delta BDC\)vuông tại B
Chúc bạn học tốt- nhớ k mình nha