Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2

Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).
1. Chứng minh: AE.AC = AB^2/2
2. Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: MK // FE
3. Tính giá trị của tổng AH/AD + BH/BE + CH/CF
4. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2

Các bạn giúp mình ý 4 với ạ

Cho tam giác ABC cân tại A  (AB nhỏ hơn AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh 

a)AE x AC = AB^/2 và tam giác BDH đồng dạng với tam giác ADC

b) Kẻ DM vuông góc với CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. CM: MK song song FE

c) Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. CM: CE.CN=FE.FN + CF²

Phần a và phần b thì mk lm đc rồi, cần phần c

cm mn!

Cho tam giác ABC cân tại A  (AB nhỏ hơn AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a)AE x AC = AB^/2 và tam giác BDH đồng dạng với tam giác ADC

b) Kẻ DM vuông góc với CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. CM: MK song song FE

c) Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. CM: CE.CN=FE.FN + CF²

^{mk cần phần c thôi ạ}

^{cm mn!}

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE,CF cắt nhau tại H (E thuộc AC,F thuộc AB). Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với BA. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CA, đường thẳng này cắt đường thẳng d tại D.

a)Chứng minh BH // CD.

b)Chứng minh BHCD là hình bình hành.

c)Lấy K là trực tâm tam giác AEF, lấy I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của KH.

d)Chứng minh A,K,D thẳng hàng.