K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2018

Hình bạn Tự vẽ nha!!!

a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)

có AM=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

BM=MC(gt)

Từ 3 điều trên => 2 tam giác Trên bằng Nhau

b, Vì \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\)(câu a)

=> \(\widehat{ABM=}\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

Từ 2 điều trên Ta được \(AB//CD\)

c, Xét \(\Delta BFC\) vuông tại \(\widehat{BFC}=90^o\)(gt)

=> \(\widehat{BCF}+\widehat{FBC}=90^o\)(tính chất tam giác vuông)

Mà \(\widehat{FBC}=\widehat{BCD}\)(câu b)

Từ 2 điều trên ta được \(\widehat{BCF}+\widehat{BCD}=90^o=>\widehat{FCD}=90^o\)

Hay \(CF\perp CD\)tại C

Còn câu d thì mình có việc thì để sau nhé!!!

Chúc bạn Hk ttoto!!@@

1 tháng 2 2019

tu ve hinh :

a; b, xet tamgiac AMF va tamgiac AME co : AM chung

goc AFM = goc AEM = 90 do MF | AC va ME | AB (gt)

goc FAM = goc EAM do AM la phan giac cua goc BAC (gt)

=> tamgiac AMF = tamgiac AME (ch - gn)               

=> AE = AF (dn)             (1)

AB = AC do tamgiac ABC can tai A (gt)

AE + EB = AB

AF + FC = AC

=> EB = FC 

xet tamgiac BEM va tamgiac CFM co : goc B = goc C do tamgiac ABC can tai A (gt) 

goc MEB = goc MFC do ...

=>  tamgiac BEM = tamgiac CFM  (cgv - gnk)

=> MB = MC

c, (1) => tamgiac AEF can tai E (dn)

=> goc AEF = (180 - goc BAC) : 2

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc B = (180 - goc BAC) : 2

=> goc AEF = goc B ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC (dh)

1 tháng 2 2019

                          Giải

Bạn tự vẽ hình

a; b, Xét \(\Delta AMF\) va \(\Delta AME\) có : AM chung

\(\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\)  do MF\(\perp\)AC va ME\(\perp\)AB 

\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)do AM la phân giác của  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta AFM=\Delta AME\)             

\(\Rightarrow AE=AF\)          (1)

AB = AC do \(\Delta ABC\) cân tại A 

AE + EB = AB

AF + FC = AC

\(\Rightarrow\) EB = FC 

Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có : \(\widehat{B}\)\(\widehat{C}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A 

\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)

\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\)

\(\Rightarrow\) MB = MC

c, Từ (1) suy ra \(\Delta AEF\)cân tại E

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\left(180-\widehat{BAC}\right)\div2\)

\(\Delta ABC\) cân tại A  \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\)= (180 - \(\widehat{BAC}\)) : 2

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà hai góc này đồng vị

\(\Rightarrow EF//BC\)

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0
1 tháng 3 2018

a)xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BN=CM(GT)

góc BMA=góc CMD(đđ)

AM-DM(GT)

\(\Rightarrow\)tam giác ABM=tam giác DCM(c.g.c)

1 tháng 3 2018

b)theo câu a: tam giác ABM=tam giác DCM

\(\Rightarrow\)góc BAM= góc MDC(2 góc tương ứng)

mà đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow\)AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAC= góc ACD=90 độ\(\Rightarrow\)CD \(\perp\)AC

c) xét tam giác AHC và tam giác EHC có:

AH=EH(GT)

góc AHC=góc EHC=90 độ

HC chung

\(\Rightarrow\)tam giác AHC = tam giác EHC(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CA=CE(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)tam giác CAE cân tại C

12 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD