\(a,\widehat{ACM}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn)

\(b,\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0;\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\left(\widehat{ACM}=90^0\right)\)

Mà \(\widehat{ABH}=\widehat{AMC}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)

Do đó \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)

a: Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

Do đó: ΔACM vuông tại C

hay \(\widehat{ACM}=90^0\)

b: \(\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)

mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{OAC}=\widehat{BAH}=\widehat{OCA}\)

Xét \(\Delta OAC\) có : \(OA=OC\left(=R\right)\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{ACO\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAH=\widehat{OCA}}\)

c) Xét \(\left(O\right)\), có : \(\widehat{ANM=90^0}\)

\(\Rightarrow MN\pm AN\)

\(MàBC\pm AN\left(gt\right)\) 

\(\Rightarrow MN=BC\)

Xét tam giác \(BNMC\)\(cóMN=BC\left(cmt\right)\)

Tam giác BNMC là hình thang

Mà bốn đỉnh B,M,N,C

Vậy BMNC là tam giác cân

a: Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

Do đó: ΔACM vuông tại C

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\left(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}}{2}\right)\)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)

Bạn chưa tính góc AMC kìa  :))))

a, Ta có  A C M ^ = 90 0  (góc nội tiếp)

b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)

=>  B A H ^ = O A C ^ ; O C A ^ = O A C ^

=>  B A H ^ = O C A ^

c,  A N M ^ = 90 0

=> MNBC là hình thang

=> BC//MN => sđ B N ⏜ = sđ C M ⏜

=>  C B N ^ = B C M ^  nên BCMN là hình thang cân

a)Gọi I là trung điểm của tam giác BC

Áp dụng đường trung tuyến cạnh huyền của tam giác EBC và DBC

=>IE=ID=IB=IC

=> tứ giác BCDE nội tiếp.  tâm đường tròn là I

b)AFK=90 ( dg cao thứ 3)

ACK=90 (chắn nữa dg tròn)

=>AFB=ACK

c)BD vg góc với AC

ACK=90 =>CK vg góc với AC

=>CK song song với BH

tuong tu CH song song voi BK

=>BHCK là hinh binh hanh

*vì I là trung điểm của BC 

=>I cung la trung diem cua HK

=>H,I,K thang hang