Bài 2: 

a:

BC=20cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/BC

=>DE/12=4/7

hay DE=48/7(cm)

* Trong △ ABC, ta có:

AD là đường phân giác của ∠ (BAC)

Suy ra:  (tính chất tia phân giác)

Suy ra: 

Suy ra: 

Suy ra: 

Vậy DC = BC - DB = 28 - 10,5 = 17,5 (cm)

* Trong △ ABC, ta có: DE // AB

Suy ra:  (Hệ quả định lí Ta-lét)

Vậy: 

e tham khảo câu a

1, a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔΔ vuông ABCABC có:

AB2+AC2=BC2⇔BC=20AB2+AC2=BC2⇔BC=20 (cm)

Do AD là phần giác ˆAA^ theo tính chất đường phân giác ta có:

BDCD=ABAC=1216=34BDCD=ABAC=12/16=3/4

⇒BD/BD+CD=3/3+4⇒BD/BC=3/7⇒BD/BD+CD=3/3+4⇒BD/BC=3/7

⇒BD=3/7BC=60/7⇒BD=3/7BC=6/07

⇒DC=BC−BD=807⇒DC=BC−BD=807

b, AH là đường cao ΔΔ vuông ABC nên:

SΔABC=AH.BC/2=AB.AC2SΔABC=AH.BC2=AB.AC/2

⇒AH=AB.C/BC=48/5⇒AH=AB.C/BC=48/5 (cm)

Ta có:

BH2=AB2−AH2⇒BH=365BH2=AB2−AH2⇒BH=365 (cm)

⇒DH=BD=BH=4835⇒DH=BD=BH=4835 (cm)

AD²=DH²+AH²⇒AD=48√2/7AD²=DH2+AH2⇒AD=4827 (cm)

Bài 2, a,

Xét hai ΔABMΔABM và ΔACNΔACN có:

ˆAA^ chung

AB=ACAB=AC

ˆABM=ˆACNABM^=ACN^ (=12ˆB=12ˆC)(=12B^=12C^)

⇒ΔABM=ΔACN⇒ΔABM=ΔACN (g.c.g)

⇒AM=AN⇒AM=AN (hai cạnh tương ứng)

Ta có: AM=AN và AB=AC ⇒ANAB=AMAC⇒MN//BC⇒ANAB=AMAC⇒MN//BC (Ta-lét đảo)

b, Do BM là phân giác ˆBB^ theo tính chất đường phân giác ta có:

AM/MC=AB/BC=5/6AM/MC=AB/BC=5/6

⇒AM/AM+MC=5/5+6⇒AM/AC=5/11⇒AM/AM+MC=55+6⇒AM/AC=511

⇒AM=5/11AC=25/11⇒AM=5/11AC=25/11 (cm)

⇒MC=AC−AM=30/11⇒MC=AC−AM=30/11 (cm)

MN//BC⇒MN/BC=AM/AC=5/11MN//BC⇒MNBC=AMAC=5/11

⇒MN=5/11BC=3011⇒MN=51/1BC=30/11 (cm).

vào fun english ủng hộ mk nha