Kẻ CH vuông góc với AB tại H . Đặt HB = x ( 0 < x < 16 ) 

Xét tam giác vuông HBC có : tg 60 = \(\frac{HC}{HB}\Rightarrow HC=tg60^0.HB=x\sqrt{3}\)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta có : \(AC^2=AH^2+HC^2\)

                                                                                              \(14^2=\left(16-x\right)^2+3x^2\)

                                                                                              \(\Leftrightarrow x^2-8x+15=0\)

                                                                                               <=> x1 = 3 (tm) và x2 = 5 (tm )

Xét với x = 3 ta có : HB = 3 ; HC = \(3\sqrt{3}\). Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HBC ta có :

                                  \(BC=\sqrt{HB^2+HC^2}=\sqrt{3^2+3.3^2}=6\)(cm )

Xét với x = 5 ta có : HB = 5 ; HC = \(5\sqrt{3}\); \(BC=\sqrt{HB^2+HC^2}=\sqrt{5^2+3.5^2}=10\)( cm )

Diện tích tam giác ABC là :

Với HC = 3 căn 3  ta có :   HC. AB/2 = 24 căn 3 ( cm2)

với HC = 5 căn 3 ta có :  HC.AB = 40 căn 3 ( cm 2 ) 

cosB=(16^2+BC^2-14^2)/(2*16*BC)

=>BC^2+60=32*BC*cos40

=>BC=21,76cm

S ABC=1/2*21,76*16*sin40=111,90cm²

Đồng chí tự vẽ hình nhé.

Kẻ \(AD\perp BC=\left\{D\right\}\)

a, \(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow AD=AB.\sin B\Leftrightarrow AD=16.\sin30=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(16^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+BD^2\)

\(BD^2=64\)

\(BD=8\left(cm\right)\)

\(\Delta ADC\)có: \(\widehat{ADC}=90^o\)

\(\Rightarrow AC^2=AD^2+CD^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(14^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+CD^2\)

\(CD^2=4\)

\(CD=2\left(cm\right)\)

Ta có: \(BC=CD+BD=2+8=10\left(cm\right)\)

b, \(S_{\Delta ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{8\sqrt{3}.10}{2}=40\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Thật sự tui không biết mình có làm đúng không, sai thì nhớ bảo nhá

Bạn kể thêm đường cao và đặt ẩn là làm ra

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Bnaj làm nhầm đề ak?

a) Kẻ đường cao AH 

TAm giác AHB vuông tại H , áp dụng HTL cạnh và góc 

=> AH = AB .sin 60 = 8 căn 3 

=> BH = AB.cos60 = 16.1/2 = 8 

TAm giác AHC vuông tại H ; ÁP dụng py ta go tính HC 

BC = BH + HC

Tự tính mình không có máy tính  

2) Sabc = 1/2.AH.BC = 1/2.8 can 3 . BC 

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

kẻ đường cao AH (H\(\in\)BC)

trong \(\Delta ABH\) vuoonng tại H có

BH=AB.cosB=14.cos40=10,7(cm)

AH=\(\sqrt{AB^2-BH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{14^2-10,7^2}\)=9(cm)

trong \(\Delta AHC\) vuông tại H có

HC=\(\sqrt{AC^2-HA^2}\)(pytago)=\(\sqrt{11^2-9^2}\)=6,3(cm)

mà: BC=BH+HC=10,7+6,3=17(cm)

a, Dựa vào công thức Hê-rông tính diện tích tam giác ABC.
Lại có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BA.BC.sinB\)

=> Ta tính được sinB rồi tính góc B.
b. Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)

=> Thay số vào tính AH

1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)

\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)

hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)