ta có  BC ²=AC²+AB² ( vì 15 ^2 = 12^2+9^2)
=> tg ABC vuông tại A có BC là c huyền

Xét tam giác ABC có:

\(AB^2+AC^2=81+144=225=15^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

NHÉ

MIK KHÔNG CHẮC ĐÚNG KO

k nha con ngo

Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm

a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?

b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC

c) Tinh AM

tự kẻ hình nghen:3333

a) ta có 13^2=169

5^2+12^2=25+144=169

=> 13^2=5^2+12^2

=> BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

b) Xét tam giác MKC và tam giác MBA có

AM=MK(gt)

BM=CM(gt)

KMC=BMA( đối đỉnh)

=> tam giác MKC= tam giác MBA( cgc)

=> CKM=MAB( hai góc tương ứng)

mà CKM so le trong với MAB=> KC//AB và AB vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC

c) từ tam giác MKC=tam giác MBA=> AB=KC( hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác BAC và tam giác KCA có

AB=KC(cmt)

AC chung

BAC=KCB(=90 độ)

=> tam giác BAC= tam giác KCA( cgc)

=> BC=AK( hai cạnh tương ứng)

=> 1/2 BC=1/2 AK

=> BM=CM=AM=KM

=> AM= BC/2=13/2=6,5cm

b2 :

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ADB = góc AEC = 90

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)

b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

=> góc ABD = góc ACE (đn)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc HBC = góc ABC - góc ABD

góc HCB = góc ACB - góc ACE 

=> góc HBC = góc HCB 

=> tam giác HBC cân tại H (Dh)

còn câu 1

a/ Ta có \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)(tổng ba góc của một tam giác)

=> \(\widehat{A}=180^o-40^o-50^o\)

=> \(\widehat{A}=90^o\)=> \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> AB² + AC² = BC² (định lí Pitago)

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 12² - 9²

=> AC² = 144 - 81

=> AC² = 63

=> AC = \(\sqrt{63}\)(cm)